如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．
答案
解：（1）∠EAF的大小没有变化．理由如下：根据题意，知AB=AH，∠B=90°，又∵AH⊥EF，∴∠AHE=90°，∵AE=AE，∴Rt△BAE≌Rt△HAE（HL），∴∠BAE=∠HAE，同理，△HAF≌△DAF，∴∠HAF=∠DAF，∴∠EAF=
∠BAH+∠HAD=（∠BAH+∠HAD）=∠BAD又∵∠BAD=90°，∴∠EAF=45°，∴∠EAF的大小没有变化．（2）△ECF的周长没有变化．理由如下：C△EFC=EF+EC+FC，由（1），得Rt△BAE≌Rt△HAE，∴BE=EH，同理,HF=DF∴C△EFC=EF+EC+FC=EH+HF+EC+FC=BE+DF+EC+FC=(BE+EC)+(DF+FC)=BC+DC=2BC∴△ECF的周长没有变化．
知识点：全等三角形
略
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