$(\frac{1}{11}+\frac{1}{21}+\frac{1}{31}+\frac{1}{41})\times(\frac{1}{21}+\frac{1}{31}+\frac{1}{41}+\frac{1}{51})-(\frac{1}{11}+\frac{1}{21}+\frac{1}{31}+\frac{1}{41}+\frac{1}{51})\times(\frac{1}{21}+\frac{1}{31}+\frac{1}{41})$

A. $\frac{1}{561}$
B. $\frac{1}{11}$
C.1
D. $\frac{1}{51}$

答案

正确答案：A

设 $a=\frac{1}{21}+\frac{1}{31}+\frac{1}{41}+\frac{1}{51}$ ， $b=\frac{1}{21}+\frac{1}{31}+\frac{1}{41}$ ，
原式= $(\frac{1}{11}+b)\times a-(\frac{1}{11}+a)\times b$
= $\frac{1}{11}\times (a-b)$
= $\frac{1}{561}$

不能准确确定a与b所代换的部分

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