已知 $0<a<b$ ，比较 $\frac{a+1}{b+1}$ 与 $\frac{a}{b}$ 的大小

答案

解： $\frac{a+1}{b+1}-\frac{a}{b}=\frac{(a+1)b-a(b+1)}{(b+1)b}=\frac{b-a}{(b+1)b}$
∵ $0<a<b$
∴ $b-a>0$
∴ $\frac{a+1}{b+1}>\frac{a}{b}$

含有相同的东西，可以进行减法运算抵消一些东西，想到用作差法

计算错误

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