比较 $1-\sqrt{3}$ 与 $1-\sqrt{2}$ 的大小

答案

解：①作差法：（1- $\sqrt{3}$ ）-（1- $\sqrt{2}$ ）= $\sqrt{2}-\sqrt{3}<0$
从而 $1-\sqrt{3}<1-\sqrt{2}$
②特殊值法： $\sqrt{2}\approx 1.414,\sqrt{3}\approx 1.732$ 代入
$1-\sqrt{3}\approx 1-1.732=-0.732$
$1-\sqrt{2}\approx 1-1.414=-0.414$
∵ $-0.732<-0.414$
从而 $1-\sqrt{3}<1-\sqrt{2}$