在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上一点.F是线段BC延长线上一点,且CF=AE.连接BE、EF.(2)若点E是线段AC上的任意一点,其它条件不变.如图2,判断线段BE、EF有怎样的数量关系并证明.小宇同学展示出如下正确的作法:
解:BE=EF,证明如下:如图2, ① ,
∵四边形ABCD为菱形,∴AB=BC,又∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠ACB=60°,又∵EG∥BC,∴∠AGE=∠ABC=60°,又∵∠BAC=60°,∴△AGE是等边三角形,∴AG=AE,∴BG=CE,又∵CF=AE,∴GE=CF,又∵∠BGE=∠ECF=120°,∴ ② ,∴BE=EF;①,②处横线上所填内容分别是()
解:BE=EF,证明如下:如图2, ① ,
∵四边形ABCD为菱形,∴AB=BC,又∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠ACB=60°,又∵EG∥BC,∴∠AGE=∠ABC=60°,又∵∠BAC=60°,∴△AGE是等边三角形,∴AG=AE,∴BG=CE,又∵CF=AE,∴GE=CF,又∵∠BGE=∠ECF=120°,∴ ② ,∴BE=EF;①,②处横线上所填内容分别是()- A.过点E作EG∥BC,交AB于点G;△BAE≌△ECF
- B.过点E作EG∥BC,交AB于点G;△BGE≌△EFC
- C.过点E作EG∥BC,交AB于点G;△BGE≌△ECF
- D.过点E作EG∥BC,交AB于点G;△BEA≌△ECF
答案
正确答案：C
知识点：类比探究问题
略
略
WORD格式（
