在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上一点.F是线段BC延长线上一点,且CF=AE.连接BE、EF.(3)如图3,若点E是线段AC延长线上的任意一点,其它条件不变.求证:BE=EF.
参考小宇同学的作法,第一步应为 ③ .
接下来的证明过程如下:∵四边形ABCD为菱形,∴AB=BC,又∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠ACB=60°,又∵EG∥BC,∴∠AGE=∠ABC=60°,又∵∠BAC=60°,∴△AGE是等边三角形,∴AG=AE,∴BG=CE,又∵CF=AE,∴GE=CF,又∵∠BGE=∠ECF=60°,∴ ④ ,∴BE=EF.③,④处横线上所填内容分别是()
参考小宇同学的作法,第一步应为 ③ .
接下来的证明过程如下:∵四边形ABCD为菱形,∴AB=BC,又∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠ACB=60°,又∵EG∥BC,∴∠AGE=∠ABC=60°,又∵∠BAC=60°,∴△AGE是等边三角形,∴AG=AE,∴BG=CE,又∵CF=AE,∴GE=CF,又∵∠BGE=∠ECF=60°,∴ ④ ,∴BE=EF.③,④处横线上所填内容分别是()- A.过点E作EG∥BC,交BA延长线于点G;△BGE≌△ECF
- B.过点E作EG∥BC,交AB延长线于点G;△BCE≌△FEC
- C.过点E作EG∥BC,交BA延长线于点G;△BCE≌△FEC
- D.过点E作EG∥BC,交AB延长线于点G;△BGE≌△ECF
答案
正确答案：D
知识点：类比探究问题
略
略
WORD格式（
