如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=40°,∠C=70°求∠ADC的度数.

解:∵∠B=40°,∠C=70°(已知)
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
                =180°-40°-70°
                =70°(                                )
∵AD平分∠BAC(已知)
∴∠BAD=∠BAC=35°(角平分线的定义)
∵∠ADC是△ABD的一个外角(                             )
∴______________________(                            )
∴∠ADC=75°(等式性质)
①∠ADC=∠BAD +∠B;②等式性质;③外角的定义;④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;⑤三角形三个内角的和等于180°;以上空缺处依次填写正确的顺序为(    )

• A.⑤③①④
• B.⑤③①②
• C.⑤④①③
• D.⑤③④①

答案

正确答案：A

知识点：三角形内角和定理  三角形的外角性质  

略

略

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