在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．设∠BAC=α，∠DCE=β．
（1）如图1，当点D在BC的延长线上移动时，请说明：△ABD≌△ACE；
（2）①当点D在BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论；
②当点D在直线BC上（不与点B，C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论，并在备用图上画出相应图形．

将一副直角三角板如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，则∠AHF的度数为        ．(    )

如图，在四边形ABCD中，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为(    )

一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是(    )

将一副直角三角板如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，则∠AHF的度数为(    )

如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，若∠BCD=75°，则∠BDE=____度．

如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，若∠BCD=75°，则
∠BDE=____度．

将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数为(    )

如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，若∠BCD=75°，则∠BDE=____度．

如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD平分∠BAC，交BC于点D，E为AC上一点．若AB=9，
AD=6，AE=4，则∠CDE的度数为(    )