如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为平行四边形，其中O为坐标原点，且点B（4，4），C（1，3），OB，AC相交于点D.（1）求A，D两点坐标；（2）求四边形OABC的面积.
答案
解：（1）∵四边形OABC为平行四边形
∴D是线段OB中点
∵O（0，0），B（4，4）
∴D（2，2）
又∵D是线段AC中点，C（1，3）
∴A（3，1）
（2）法一：∵C（1，3），B（4，4），A（3，1）
∴OC=
，OB=
OA=即OA=OC
又∵四边形OABC是平行四边形
∴四边形OABC是菱形
∴OB⊥AC
在Rt△ODC中，∵OD=
OB=
，OC=
由勾股定理得，CD=
=
∴AC=2CD=
∴
法二：∵B（4，4），C（1，3）
∴OC=
，BC=
又∵四边形OABC是平行四边形
∴四边形OABC是菱形
∵A（3，1）
∴AC=
又∵OB=
∴
知识点：坐标的应用
略
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