如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD．
（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；（2）直线AD与y轴交于点E，在C点移动的过程中，E点的位置是否发生变化？如果不变求出它的坐标；如果变化，请说明理由．
（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；（2）直线AD与y轴交于点E，在C点移动的过程中，E点的位置是否发生变化？如果不变求出它的坐标；如果变化，请说明理由．答案
解（1）全等,理由如下：
∵△AOB和△CBD是等边三角形，
∴OB＝AB，∠OBA＝∠CBD＝60°，BC＝BD
∴∠OBA＋∠ABC＝∠CBD＋∠ABC即∠OBC＝∠ABD
∴△OBC≌△ABD
（2）不变
∵△OBC≌△ABD，△AOB是等边三角形
∴∠BAD＝∠BOC＝60°
∵∠OAB＝60°
∴∠OAE＝180°-∠OAB-∠BAD＝60°
∴Rt△OEA中，AE＝2OA＝4
∴OE＝
∴E（0，
）
知识点：一次函数与几何综合
略
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