如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为（-3，0），P（x，y）是直线上的一个动点（点P不与点A重合）.（1）在P点运动过程中，试写出△OPC的面积S与x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置时，△OPC的面积为，求出此时点P的坐标；（3）过P作AB的垂线分别交x轴、y轴于E，F两点，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

答案

解：（1）∵直线与x轴、y轴分别交于A，B两点∴A（-4，0），B（0，2）
∵C（-3，0）
∴OC=3
∵P（x，y）是直线上的一个动点
∴S_△OPC =
∴
（2）当x＞-4时，由题意得:
∴x=
∴
当x＜-4时，由题意得：
∴x=
∴综上可得：或.
（3）存在
①如图，△EOF≌△BOA




E（-2，0），F（0，-4）直线EF解析式：y=-2x-4联立
得：
∴P（）
②如图，△EOF≌△BOA

E（2，0），F（0，4）直线EF解析式：y=-2x+4
联立得：
∴P（）
综上可得：P（）或P（）.

知识点：全等三角形的判定  一次函数综合题  

略

略

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