如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使CE=CD，求证：DB=DE．

答案

证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
又∵BD是中线∴BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC=30°
∵CE=CD
∴∠E=∠CDE
又∵∠ACB=∠E+∠CDE
∴∠E=∠CDE=30°
∴∠DBC=∠E=30°
∴DB=DE

知识点：等边三角形的性质  三线合一  

略

略

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