某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

答案

（1）W＝20x＋16800（10≤x≤40）；
（2）符合条件的方案共3种：
    方案一，甲店A型产品38件，B型产品32件，乙店A型产品2件，B型28件；
    方案二，甲店A型产品39件，B型产品31件，乙店A型产品1件，B型29件；
    方案三，甲店A型产品40件，B型产品30件，乙店A型产品0件，B型30件；
（3）①当0＜a＜20时，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大．
    ②当a=20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样．
    ③当20＜a＜30时，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大．

知识点：方程与不等式的应用题  

略

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