已知：如图，在△ABC中，D为BC边中点，∠BDA=∠BAD，E为BD中点，连接AE.求证：∠C=∠BAE.
答案
证明：延长AE到F，使得EF=AE，连接DF.
∵E为BD中点
∴BE=ED
在△ABE和△FDE中
∴△ABE≌△FDE（SAS）
∴AB=FD，∠BAF=∠F，∠B=∠FDE
∵∠BDA=∠BAD
∴BD=AB
∵D为BC边中点
∴CD=BD=AB=FD
∵∠BDA=∠BAD
∴∠ADF=∠BDA+∠FDE，
∠ADC=∠B+∠BAD即∠ADF=∠ADC
在△FAD和△CAD中
∴△FAD≌△CAD（SAS）
∴∠F=∠C∴∠C=∠BAE
知识点：三角形全等之倍长中线
略
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