已知:如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CF⊥AE于点F.
(2)若直线AE绕A点旋转到如图2的位置时(BD<CF),其余条件不变，则BD与DF、CF的数量关系如何？请给予证明．

解题思路:(2)类比第(1)问,猜测DF=BD+CF.
∠BAC=90°,BD⊥AE,CF⊥AE,得到∠ADB=∠AFC=90°,所以∠2+∠1=90°,∠2+∠3=90°,得到             理由是                      .
又因为AB=AC,∠BDA=∠AFC=90°,因此根据全等三角形判定定理           ,可以得到           ,由全等的性质得到CE=AF,BE=CF,最后得到DF=DA+AF=CF+BD.
①∠3=∠1;②∠1=∠4;③同角的余角相等;④同角的补角相等;⑤△ADB≌△AFC;⑥△ADB≌△CFA;⑦AAS;⑧ASA;
以上横线处,依次所填正确的是(    )

• A.①③⑧⑤
• B.②④⑧⑥
• C.②③⑦⑥
• D.①③⑦⑥
  

答案

正确答案：D

知识点：三角形全等之类比探究  

略

略

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