已知:如图,在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于点E、F,图1、图2是旋转三角板所得图形的两种情况.
(1)若点E和点F分别在边AB和BC上,如图1,求证:OE=OF

解题思路:(1)连接OB,如下图,根据AB=BC,∠ABC=90°,可以得到∠C=45°,根据点O是AC的中点,得到BO⊥AC,BO平分∠ABC,∠ABO=45°=∠C,进而得到△BOC是等腰直角三角形,所以OB=OC,又因为∠EOF=90°,所以∠EOF=∠BOC=90°,根据           ,可以得到∠BOE=∠COF,根据全等三角形判定定理           ,可以得到           ,根据全等三角形的性质可以得到OE=OF.
①同角的补角相等,②同角的余角相等,③△AOE≌△COF,④△BOE≌△COF,⑤AAS,⑥ASA
以上横线处,依次所填正确的是(    )

• A.①⑥④
• B.②⑥④
• C.②⑤④
• D.②③⑤
  

答案

正确答案：B

知识点：三角形全等之类比探究  

略

略

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