已知:如图1,在正方形ABCD中,点E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于点F,连接DF,点G为DF中点,连接EG,CG.
(3)将图1中△BEF绕B点逆时针方向旋转135°,如图3所示,再连接相应的线段,(1)中的结论(EG⊥CG)是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
解题思路:(3)类比前两问,看到图2中G是DF的中点,并且EF∥CD,考虑延长EG交CD的延长线于点H.如下图,先证明 ,由全等的性质可以得到 ,进而可以得到点G为EH的中点,BE=DH,CE=CH.在等腰△ECH中,由等腰三角形三线合一,得到 ,从而证明结论.
以上横线处,依次所填正确的是( )
①△EGF≌△HGD;②△EGF≌△DGH;③EF=DH,EG=HG;④DH∥EF;⑤CG平分∠ECH;⑥CG⊥EH.
- A.①③⑥
- B.②③⑥
- C.①③⑤
- D.②④⑥
答案
正确答案：A
知识点：三角形全等之类比探究
略
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WORD格式（
