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相似牵手函数专题练习刘丽娟

（2010福建福州）如图，直线y＝ $\sqrt{3}$ x，点 $A_{1}$ 坐标为(1，0)，过点 $A_{1}$ 作x轴的垂线交直线于点 $B_1$ ，以原点O为圆心，O $B_1$ 长为半径画弧交x轴于点 $A_2$ ；再过点 $A_2$ 作x轴的垂线交直线于点 $B_{2}$ ，以原点O为圆心，O $B_{2}$ 长为半径画弧交x轴于点 $A_3$ ，…，按此做法进行下去，点 $A_5$ 的坐标为( )．

A.（8，0）
B.（10，0）
C.（12，0）
D.（16，0）

答案

正确答案：D

知识点：一次函数图象上点的坐标特征圆的认识

解题思路

解：由直线 $y=\sqrt{3x}$ 可以得到, $OB_{1}=2OA_{1},OB_{2}=2OB_{1}=2^{2}OA_{1},OB_{3}=2OA_{3}=2OB_{2}=2^{3}OA_{1}$ 由此得出 $OB_{x}=2^{x}OA_{1}$ ， $OA_{x}=2^{x-1}OA_{1}$ ， $OA_{5}=2^{4}OA_{1}=16$ $\therefore$ $A_{5}$ =（16,0）

易错点

一次函数与圆结合不会灵活运用

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