若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是(    )

当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示∵CD⊥AB，CD=AC，∴∠A=30°，∴∠B=∠ACB=75°；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2所示，∵CD⊥AB，即在Rt△ACD中，CD=AC，∴∠CAD=30°，∴∠CAB=150°，∴∠B=∠ACB=15°．故其底角为15°或75°．故选D．

略