某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1 820元.(根据题目信息可先求出购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元).学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40 880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,则该校本次购买A型和B型课桌凳共有哪几种方案?(    )

• A.三种方案,分别为:①A型78套,B型122套;②A型79套,B型121套;③A型80套,B型120套.
• B.三种方案,分别为:①A型77套,B型123套;②A型78套,B型122套;③A型79套,B型121套.
• C.三种方案,分别为:①A型79套,B型121套;②A型80套,B型120套;③A型81套,B型119套.
• D.两种方案,分别为:①A型78套,B型122套;②A型79套,B型121套.

答案

正确答案：A

知识点：解一元一次方程  一元一次不等式组的应用——方案设计型  

设A型课桌凳每套a元，则B型课桌凳每套(a+40)元，根据题意可列方程为，解得a=180，a+40=220.设购买A型课桌凳x套，则购买B型课桌凳(200-x)套，根据题意可列不等式组为，解得，课桌凳套数为整数，x可取78，79，80，因此有三种方案，分别为：①A型78套，B型122套；②A型79套，B型121套；③A型80套，B型120套，故选A.

略

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