如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则
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- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案：B
知识点：等腰三角形的判定与性质 勾股定理 三角形中位线定理 梯形
∵CA是∠BCD的平分线，∴∠DCA=∠ACB，又∵AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC，如图，过点D作DE∥AB，交AC于点F，交BC于点E，
∵AB⊥AC，∴DE⊥AC，∴点F是AC中点，CD=CE=6，∴AF=CF，∴EF是△CAB的中位线，∴EF=
AB=2，∴
.由DE∥AB得，
.故选B．
略
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