如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为(    )

• A.2
• B.
• C.
• D.3

答案

正确答案：C

知识点：线段垂直平分线的性质  等边三角形的性质  含30度角的直角三角形  勾股定理  

∵BP是∠的平分线，∴∠=∠=30°，∵在Rt△BQF中，，∴，∴，在△中，∵∠=30°，∴．

略

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