已知:如图,△ABC是等边三角形,∠EDF=60°,DB=DC,∠BDC=120°,
延长AC到点G,使CG=BE.则下列说法错误的是( )
- A.DE=CD
- B.△EBD≌△GCD
- C.△EFD≌△GFD
- D.EF=BE+CF
答案
正确答案：A
∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵DB=DC，∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°∴∠DBE=∠DCG=90°，又∵CG=BE，∴△EBD≌△GCD（SAS），∴∠BDE=∠GDC，DE=DG，∵∠EDF=60°，∠BDC=120°∴∠FDG=∠FDC+∠GDC=∠FDC+∠BDE=∠EDF=60°，又∵DF=DF，∴△EFD≌△GFD，∴EF=FG=FC+CG=FC+BE，故B、C、D选项的结论都正确，答案选择A
略
WORD格式（
