如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为(    )

由题意得，AB=2BC=4，BD=BC=1，BE=AB-AE=4-t，若∠DEB=90°，当A→B时，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD=，∴t=3.5，当B→A时，t=4+0.5=4.5．若∠EDB=90°时，当A→B时，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°，∴BE=2BD=2，∴t=4-2=2，当B→A时，t=4+2=6（舍去）．综上可得：t的值为2或3.5或4.5．故选D．

略