如图,直线y=mx与双曲线交于A,B两点.过点A作AM⊥x轴,
垂足为点M,连接BM.若S_△ABM=2,则k的值是(    )

解：∵直线y=mx与双曲线y=交于A，B两点，
∴点A与点B关于原点中心对称，
∴S_△OAM=S_△OBM，
∴S_△ABM=2S_△OAM=|k|=2，
∵反比例函数图象在第二、四象限，
∴k<0，
∴k=-2．故选A．

略