如图,两个三角锥ABCD、EFGH,其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC,△ACD,△EFG,△EGH.
若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°,∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°,则下列叙述一定正确的是(    )

  • A.甲、乙全等,丙、丁全等
  • B.甲、乙全等,丙、丁不全等
  • C.甲、乙不全等,丙、丁全等
  • D.甲、乙不全等,丙、丁不全等

答案

正确答案:B

知识点:全等三角形的判定  

解题思路

全等三角形的5种判定方法:AAS、SAS、ASA、SSS、HL,判断三角形是否全等,必须依据这5种方法.根据选项可知,需要判断的是甲和乙、丙和丁是否全等,观察图形得到,甲、乙中∠ACB=∠CAD,∠BAC=∠ACD,还隐藏的一个条件是AC=CA,根据ASA可以判断△ABC≌△CDA,所以甲、乙一定全等;而对于丙、丁,∠EFG=∠EGH,∠EGF=∠EHG,还有就是EG=EG是隐含的公共边,初看可以利用AAS来判定,但是仔细观察就会发现,EG所对的角一个是70°,一个是50°,所以两个图形不能完全重合,故不全等,选B.

易错点

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