如图,在△OAB中,C是AB的中点,反比例函数y=(k>0)在第一象限的图象经过A,C两点,若△OAB面积为6,则k的值为(     )

解：如图，分别过点A，点C作OB的垂线，垂足分别为点M，N，

∵点C为AB的中点，
∴CN为△AMB的中位线，
设MN=NB=a，CN=b，则AM=2b，
∵OM•AM=ON•CN
∴OM=a，
∴S_△OAB=3ab=6，
∴ab=2，
∴k=a•2b=2ab=4，
故选B

略