在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M,N,⊙O与AB,AC相切,切点分别为D,E,则⊙O的半径和∠MND的度数分别为(    )

• A.2,22.5°
• B.3,30°
• C.3,22.5°
• D.2,30°

答案

正确答案：A

知识点：坐标与图形性质  勾股定理  圆周角定理  

连接OA，∵AB与⊙O相切，
∴OD⊥AB，
∴OD∥AC，
则OD=AC=2，即⊙O半径为2，且△OBD是等腰直角三角形
∴∠DOB=45°，∴∠MND=∠DOB=22.5°，

略

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