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圆(一)(北师版)

如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600米,E为弧CD上一点,且OE⊥CD,垂足为F,OF=米,则这段弯路的长度为(    )米.

  • A.200π
  • B.100π
  • C.400π
  • D.300π

答案

正确答案:A

知识点:勾股定理  垂径定理  弧长计算  

解题思路

设这段弯路所在圆的半径为r米,
∵OE⊥CD,
∴CF=CD=×600=300,
根据勾股定理,得OC2=CF2+OF2
∴r=600,
∴∠COF=30°,
∴这段弯路的长度为:(米).

易错点

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