对于二次函数,有下列说法:
①它的图象与x轴有两个交点;②若当x≤1时,y随x的增大而减小,则m=1;③若将它的图象向左平移3个单位后,图像经过坐标原点,则;④若当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等,则当时的函数值为-3.其中正确的说法是(    )

  • A.①③
  • B.①④
  • C.②③
  • D.②④

答案

正确答案:B

知识点:二次函数的性质  

解题思路


①因为△=,所以其图象与x轴有两个交点,故该说法正确;
②由于二次函数的对称轴为直线,且开口向上.若当x≤1时,y随x的增大而减小,则,故该说法错误;
,平移之后的函数解析式为,将(0,0)代入可得,故该说法错误;
④若当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等,则对称轴为直线,所以x=0与x=2012的函数值相等,都等于-3,故该说法正确

易错点

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