如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(2,0),过点C(-2,0)作直线l交AO于点D,交AB于点E,且使△ADE和△DCO的面积相等,则直线l的解析式为( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:D
知识点:一次函数综合题

由S△ADE=S△DCO得,S△AOB=S△ECB.
如图,分别过点A,E作AM⊥x轴于点M,EN⊥x轴于点N,
由S△AOB=S△ECB,BC=2OB得,AM=2EN,
继而求得点E的坐标为,
设直线l的解析式为y=kx+b,
将点C与点E的坐标代入,
可求得直线l的解析式为.
故选D.

略
