如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(2,0),过点C(-2,0)作直线l交AO于点D,交AB于点E,且使△ADE和△DCO的面积相等,则直线l的解析式为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:一次函数综合题  

解题思路

由SADE=SDCO得,SAOB=SECB
如图,分别过点A,E作AM⊥x轴于点M,EN⊥x轴于点N,

由SAOB=SECB,BC=2OB得,AM=2EN,
继而求得点E的坐标为
设直线l的解析式为y=kx+b,
将点C与点E的坐标代入,
可求得直线l的解析式为
故选D.

易错点

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