如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC,BD交于点O,中位线EF与AC,BD分别交于点M,N,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：同底等高  三角形的面积  

如图，

连接DM，设DC=a，AB=3a，
容易得到EM=NF=，EF=2a，
∴MN=a。
∴△DOC≌△NOM，
∴OD=ON，
∴,
又∵，
∴阴影部分面积恰为△ADC的面积，即为梯形ABCD面积的．

略

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