如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是边AC,AB上的中线,并且BD⊥CE.若BD=4,CE=6,则△ABC的面积等于(    )

• A.12
• B.14
• C.16
• D.18

答案

正确答案：C

知识点：三角形的面积  

如图，

连接DE，设CE与BD交于点F．
在四边形EBCD中，对角线BD⊥CE，且BD=4，CE=6，
∴
（考虑将四边形分成△EBD和△CBD，将BD当作底，则高之和为EC的长）．
∵DE是△ABC的中位线，
∴
∴
∴

略

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