如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB边上一动点,连接OP,将线段OP绕点O顺时针旋转60°得到线段OD,则OP=OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长为(    )

（1）考点：全等三角形的判定与性质
（2）解题过程：
解：当点D恰好落在BC上时，如图所示，

∵∠POD=60°，∠A=∠C=60°
∴∠POC=∠POD+∠DOC=∠OPA+∠A
∴∠OPA=∠DOC
∵PO=OD
∴△APO≌△COD（AAS）
∴AP=OC
∵AC=9，AO=3
∴OC=6
∴AP=6
故选C

略