如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,
当PA=CQ时,连接PQ交AC边于点D,则DE的长为(    )

（1）考点：等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质
（2）解题过程：
解：

如图，过点P作PF∥BC交AC于点F．
∵PF∥BC，△ABC是等边三角形
∴△APF是等边三角形
∴AP=PF=AF
∵PE⊥AC
∴AE=EF
∵AP=PF，AP=CQ
∴PF=CQ．
∵PF∥BC
∴∠PFD=∠QCD，∠FPD=∠CQD
∴△PFD≌△QCD
∴FD=CD
∵AE=EF
∴EF+FD=AE+CD
∴AE+CD=DE=AC，
∵AC=1，
∴DE=．
故选B

略