如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标是(0,2),顶点B在x轴上,
对角线AC,BD交于点M,OM=,则点C的坐标是(    )

①如图所示，

要求点C的坐标，先过点C作x轴的垂线，垂足为N．
∵AB=BC，∠ABO =90°-∠CBN=∠BCN，
∴Rt△ABO≌Rt△BCN，
∴BN=AO=2，CN=OB，
此时要求点C的坐标，我们只要求出OB的长即可．
②考虑∠AMB在坐标系中是斜直角，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E，F，如图所示：

容易证明Rt△MFA≌Rt△MEB，
∴MF=ME，AF=EB，
∴矩形FOEM是正方形．
∵OM=，
∴OE=OF=3，
∴EB=AF=1，
∴OB=4，
则点C的坐标为（6，4）．

略