填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是(    )

  • A.38
  • B.52
  • C.66
  • D.74

答案

正确答案:D

知识点:探索规律  

解题思路


分析:
将图中四个不同位置分别用A,B,C,D标记,如图所示:

对应四个位置的数字规律如下:
首先找各个图中A,B,D所在位置的数字的规律,然后找一个图中C和A,B,D的关系;
标序号,列结构:
①A:0=2×0;B:2=2×1;D:4=2×2;C:8=2×4-0
②A:2=2×1;B:4=2×2;D:6=2×3;C:22=4×6-2
③A:4=2×2;B:6=2×3;D:8=2×4;C:44=6×8-4

第n个A:2(n-1);B:2n;D:2(n+1);C:2n·2(n+1)-2(n-1)
验证:取n=1,A:2(n-1)=2×(1-1)=0;B:2n=2×1=2;
D:2(n+1)=2×(1+1)=4;C:2n·2(n+1)-2(n-1)=2×1×2×(1+1)-2×(1-1)=8;
与题干中第一项一致,故第n个式子合理;
当A位置为6时,2(n-1)=6,解得n=4,
则B位置的数为8,D位置的数为10,C位置的数位8×10-6=74;
故选D.

易错点

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