如图,下列图形中的三个数之间均有相同的规律.根据此规律,图形中n的值是(    )

  • A.3950
  • B.3951
  • C.2500
  • D.2499

答案

正确答案:D

知识点:探索规律  

解题思路


分析:
将图中三个不同位置的圆分别用A,B,C标记,如图所示:

对应三个位置的数字规律如下:
首先找各个图中A所在位置的数字的规律,然后找一个图中B,C和A的关系;
标序号,列结构:
①A.4=2×(1+1),B.3=4-1,C.15=42-1
②A.6=2×(2+1),B.5=6-1,C.35=62-1
③A.8=2×(3+1),B.7=8-1,C.63=82-1

第n个:A.2(n+1),B.2(n+1)-1,C.[2(n+1)]2-1
验证:取n=1,A.2(n+1)=2×(1+1)=4;B.2(n+1)-1=2×(1+1)-1=3;
C.[2(n+1)]2-1=[2×(1+1)]2-1=15,与题干中第一项一致,故第n个式子合理;
当B位置为49时,即2(n+1)-1=49,解得n=24,
此时图中A位置的数m=2×(24+1)=50;图中C位置的数n=502-1=2499;
故选D.

易错点

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