（2010•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是（         ）

• A.4
• B.6
• C.8
• D.12

答案

正确答案：D

知识点：角平分线的性质  平行四边形的性质  

∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，两直线平行内错角相等 ∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB 即△ABE为等腰三角形 ∴AE=AB=2，又∴AD=2AB=4 ∴平行四边形ABCD的周长为：2×(AE+AB)=12

略

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