如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=3，∠BAC=120°．求AD=（ ） 
- A.3
- B.9
- C.2
- D.8
答案
正确答案：C
知识点：三角形的角平分线、中线和高 角平分线的性质 相似三角形的判定与性质
在AB上取点E，使得AE=AC=3，连接CE，过点B作CE的平行线，交AC的延长线于点F，延长AD交BF于点M．∵∠CAD=∠EAD，AC=AE ∴点C、E关于AD对称 ∴AD⊥CE，EP=CP ∵CE∥BF ∴AM⊥BF，BM=FM ∵∠BAC=120°，AD平分∠BAC ∴∠BAD=60° ∴AM=AB=3 ∵
∴
∴AD=
AM
AD=2
略
WORD格式（
