如图,D是△ABC的边BC上一点,过点D的一条直线交AC的延长线于点F,交AB于点E.
若BD=aCD,CF=bAF,则的值是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：相似三角形的判定与性质  中考数学几何中的类比探究  

如图，

过点D作DG∥AC，交AB于点G，
设CD=m，BD=am，AF=n，CF=bn．
∵△BDG∽△BCA，
∴
∴，BG=aAG．
设AG=c，BG=ac，
∵△EAF∽△EGD，
∴，
即
∴
∴．

略

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