类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值.
(1)尝试探究:在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是AB=3EH,CG和EH的数量关系是
CG=2EH,进而可求得.
(2)类比延伸:如图2,在原题的条件下,若(m>0),则的值为( )

答案

正确答案：C

照搬（1）中作辅助线的方法．
如图，

过点E作EH∥AB交BG于点H，则△EFH∽△AFB．
∴，
∴AB=CD=mEH．
∵EH∥AB∥CD，∴△BEH∽△BCG．
∴，∴CG=2EH．
∴．

略

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