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定义新运算(北师版)

在实数的原有运算法则中,我们补充定义“新运算”如下:当a≥b时,a⊕b=a,当a<b时,则a⊕b=b.当-2≤x≤2时,(1⊕x)⊕x-(2⊕x)的最大值为(    )

  • A.-1
  • B.0
  • C.1
  • D.2

答案

正确答案:B

知识点:定义新运算  

解题思路


①当-2≤x≤1时,
在1⊕x中,1相当于a,x相当于b,
∵-2≤x≤1,
∴符合a≥b时的运算公式,即1⊕x=1
∴(1⊕x)⊕x-(2⊕x)
=1⊕x-(2⊕x),
=1-(2⊕x),
=1-2,
=-1,
②当1<x≤2时,
(1⊕x)⊕x-(2⊕x)
=x⊕x-(2⊕x),
=x-(2⊕x),
=x-2,
∴当x=2时,有最大值0.
综上,当-2≤x≤2时,所求最大值为0
故选B

易错点

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