如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=10,AD=8,则AC的取值范围是( )

A.3<AC<8
B.6<AC<26
C.6<AC<18
D.3<AC<18

答案

正确答案：B

如图，延长AD到E，使DE=AD，连接BE
则AE=2AD=2×8=16
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
在△ACD和△EBD中

∴△ACD≌△EBD（SAS）
∴BE=AC
在△ABE中，AB=10，AE=16
∴ $AE-AB<BE<AE+AB$ ,即 $6<BE<26$
∴AC的取值范围是: $6<AC<26$ .
故选B．

略

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