如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别是AD,BC边上的点,若AG=1,BF=2,
∠GEF=90°,则GF的长为(    )

如图，延长GE交CB的延长线于点H
在正方形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC
∴∠A=∠EBH=90°
∵E为AB的中点
∴AE=BE
在△AEG和△BEH中，

∴△AEG≌△BEH（ASA）
∴AG=BH，GE=HE
又∵∠GEF=90°
∴GE⊥EF
∴GF=FH
即GF=FH=FB+BH=FB+AG=2+1=3
故选C．

略