如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AD是∠BAC的平分线,且AC=AB+BD,则∠ABC的度数为(    )

如图，在AC上截取AE=AB
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
又AD=AD
则△ABD≌△AED（SAS）
∴BD=DE，∠ABC=∠AED
∵AC=AB+BD=AE+EC，AB=AE
∴EC=BD=DE
设∠C=α，则∠EDC=∠C=α，∠AED=∠ABC=2α
在△ABC中，2α+α+60°=180°
∴α=40°，2α=80°
故∠ABC=80°
故选A．

略