如图,⊙与⊙交于A,B两点,延长⊙的直径CA交⊙于点D,延长⊙的弦CB交⊙于点E.已知AC=6,AD:BC:BE=1:1:5,则DE的长是(    )

如图，连接AB，

∵AC是⊙的直径，
∴∠ABC=90°．
在⊙的内接四边形ABED中，
∠BAC=∠E，∠ABC=∠EDC=90°，
∴△ABC∽△EDC，
∴．
由AD：BC：BE=1：1：5，
可设AD=BC=x，BE=5x，则EC=6x，
∴，
解得（不合题意，舍去），
∴CE=18，CD=9．
在Rt△EDC中，由勾股定理得．

略