如图,BC为⊙O直径,点A为⊙O上一点,且AB=4,AC=3.若D是弧AB的中点,CD与AB相交于点E,则(    )

• A.4
• B.3.5
• C.3
• D.2.8

答案

正确答案：C

知识点：垂径定理  相似三角形的判定与性质  

如图，连接DO，交AB于点F．

∵D是弧AB的中点，
∴DO⊥AB，AF=BF，
∵BC为⊙O的直径，
∴AC⊥AB，
∴AC∥DO，FO是△ABC的中位线，
∴△DEF∽△CEA，，
∴．

略

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