一辆卡车装满货物后宽6.4米,这辆卡车要通过如图所示的隧道(上方是一个半圆,下方是边长为8米的正方形),则装满货物后卡车的最大高度为( )米.

- A.10.4
- B.11.6
- C.15.2
- D.10.8
答案
正确答案:A
知识点:勾股定理应用之拱桥问题

如图,
由题意得,卡车从正中间通过的机会最大,且当卡车CDEB车顶刚好碰到隧道上方的半圆,接触点为B,E时,恰好通过,此时高度CB即为最大高度.
由条件可知,
,设AB为x,
在Rt△OAB中,由勾股定理得,,得x=2.4,
故最大高度为AB+AC=2.4+8=10.4,故选A

略
