一辆卡车装满货物后宽6.4米,这辆卡车要通过如图所示的隧道(上方是一个半圆,下方是边长为8米的正方形),则装满货物后卡车的最大高度为(    )米.

  • A.10.4
  • B.11.6
  • C.15.2
  • D.10.8

答案

正确答案:A

知识点:勾股定理应用之拱桥问题  

解题思路


如图,

由题意得,卡车从正中间通过的机会最大,且当卡车CDEB车顶刚好碰到隧道上方的半圆,接触点为B,E时,恰好通过,此时高度CB即为最大高度.
由条件可知,设AB为x,
在Rt△OAB中,由勾股定理得,
,得x=2.4,
故最大高度为AB+AC=2.4+8=10.4,故选A

易错点

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