已知△ABC的边长均为整数,且最长边的边长为4,那么符合条件的不全等的三角形最多有( )
- A.4个
- B.5个
- C.6个
- D.7个
答案
正确答案:C

1.思路点拨:
首先根据题目条件以及三角形的三边关系确定三边长,有一边必为4;
确定分类标准,可以分为一般三角形和等腰三角形,而等腰三角形又分为一般的等腰三角形和等边三角形,得出最终结论.
2.解题过程:
解:由于三角形的边长均为整数,且最长边的边长为4,
则三边的长为1,2,3,4四个数中某个或某几个且有一边必为4,而1+2=3,1+3=4,
所以三条边不等的组合只能为2,3,4;
当三角形是等腰三角形时只能为3,3,4;3,4,4;2,4,4;1,4,4组成;
当三角形是等边三角形时边可以为4,4,4.
∴符合条件的不全等的三角形最多有6个.
故选C.
3.易错点:
忽略三角形的三边关系;没有分类标准,导致缺项漏项.

略
